早慶受験クラスを担当した時の恥ずかしい話 公式を使えない

正しい勉強の仕方　第10弾です！

今回は何を教えてくれるのかな？

10回記念に少し趣向を変えて、私の塾講師時代の失敗談をベースにお話しします！

今回のポイント公式が使えない問題は難しい！

早慶クラスのテスト 

失敗って何？

笑い話にならないレベルのはやめてよね

まぁまぁ、とりあえず聞いてください。

私が早慶クラスを担当していた時の話です。

早慶クラス？

早稲田高校や慶応高校の受験対策は、それ専用のクラスが設けられるくらい、各塾で需要がある授業なんです。

さすが早稲田と慶応ね

その時は中学３年生を教えていたんですが、ある時、早慶受験用の模擬テストがあったんです。

「その塾でオリジナルに作ってる問題を60分で解き、100点満点で何点取れるか？」

をみるんです。

その時は数学のテストでした。

2時間連続で、最初の1時間は生徒が問題を解いて、次の1時間で私が解説をする授業ですね。

生徒も大変だなぁ

私も大変でしたよ。

先生とはいえ、前の日に次の授業の用意をするのが基本ですから。

前日の夜に時間を計って、問題を解いたんです。

何点取ったの？

やっぱり教える先生だし、100点よね！

・・・点（ボソッ）

え？なんて？

・・・点（ボソッ）

だから聞こえないってば！

12点です！！

え！100点満点でしょ！？

中学生が解く問題で！！？？

いや、これがですね。

言い訳させてもらいたいんですが！

半端なく難しかったんです。

東大の数学の問題より難しい！！

そんなことあるわけないじゃん

もっとそれっぽい言い訳にすればいいのに

言い訳ですけど、嘘ではありませんよ！

それをこれから説明します！

公式を証明

円周率は3.14

たとえばこちら。

東大の数学の問題です。

円周率は3.05より大きいことを証明せよ。（2003年　東大）

え？ナニコレ

当たり前じゃない

「円周率は3.14」

これは小学校で習うことです。

つまり、日本国内では一般常識と言って差し支えないでしょう。

でも、それを証明できますか？

え・・・だってそういうものだし

円周率を3.14まで計算できませんよね？

・・・で、できないわよ

加法定理

ではもう一問、東大の数学の問題です。

パッと見たら難しく感じるかも知れませんが、問題文は飛ばしても大丈夫ですよ。

（1）一般角θに対してsinθ、cosθの定義を述べよ。

（2）（1）で述べた定義にもとづき、一般角α、βに対して

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

を証明せよ。（1999年　東大）

わ、ワケわからないよ！！

これがですね、受験生ならみんな知っていることなんです。

だってみんな、普段から当たり前にこの公式を使って、問題をたくさん解いているんです。

この公式は基本中の基本なので、教科書のこの単元の1ページ目で、

この公式を証明する式が全て書いてある

ほどです。

全て！？

じゃあ、教科書を丸暗記していたら正解を書けるのね！

そういうことです。

でもこの時の受験生のほとんどは、あまりに自然に公式を使いすぎていて、その公式の証明方法なんて覚えてなかったんです。

といいますか、私もこの過去問を見た時に、絶対知ってる公式なのに証明できませんでした。

実際の受験でも、正答率はかなり低かったそうです。

教科書に載っている公式なのに・・・

公式について

公式を意識せず使っている

さぁ、この二つを通して何か気づきませんか？

う～ん。前も言ったけど・・・

東大はやっぱり簡単な問題ね！

そう来ましたか。

確かに問題は簡単ですが、質は非常に良いですよ！

ここで私が言いたいのは、

公式は意識しないで当たり前に使っている

ということなんです。

円周率が3.14も公式って言うなら、まぁ、そうかもね

つまり

公式が使えないと、問題を解くのはとても難しい

ということです！

な、なるほど！

公式を使えない難しさ

ここで先ほどの早慶テストの話に戻りましょう。

私は高校で覚える公式をマスターしていましたが、そのテストは中学生向けです。

中学生が使える公式で問題を解かなければいけません。

言われてみれば、そうね

しかし、つい高校で使う公式を使ってしまうんです。

それを使えれば解けた問題もありましたが、その公式を封印したら、手も足も出なくなってしまいました。

それで12点だったと・・・

そうなんです。

お分かりいただけたでしょうか？

解答を見たら

「あぁ、そっか！」

「中学校で習うあの公式を、こうやって使えばよかったんだ！」

などなど、理解はできましたが、無念の結果に終わりました。

いや、中学生の公式で解けるなら、結局あんたの実力がなかっただけじゃん

早慶クラスの生徒の点数

それで、塾の生徒たちはどうだったの？

その塾でも最優秀の生徒が集まるクラスで、10人くらいいたでしょうか。

それでも、全員、みごとに撃沈しておりました。

早慶受験のために毎日勉強している子たちなのに？

そうなんです。

それくらい難しいテストだったんですね。

あんた、ホッと胸をなでおろしてるでしょ・・・

ほとんどの子が1ケタの点数でしたが、ある女の子が一人だけ、20点を取っていました。

すごいね！

ん？20点って・・・

あ、12点より・・・

自分より点数を取れている中学生に

12点しか取れなった先生が

解説の授業で解き方を教える。

こんな情けないことはありませんよ・・・。

まとめ

今回のポイント公式が使えない問題は難しい！

う～ん・・・

何を悩んでいるんですか？

公式に頼らないでなんとかしたいんだって

なんの公式に頼りたくないんですか？

1＋1＝2って・・・公式を使わなかったら、どうやって証明できるんだろう？

もはや哲学ですね・・・

以上

「早慶受験クラスを担当した時の恥ずかしい話　公式を使えない」でした♪